Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x_1 ; (c) calcule f'(-)(x_1) e f'⁺(x₁), se existirem; (d) determine se f é derivável emx 1 .

  1. f x = x + 2   s e   x ≤ - 4 - x - 6   s e - 4 < x     x 1 = - 4

Letra (c)

Passo 1

Nesta letra ele nos pede para determinar a derivada à esquerda e à direita de f   ( x ) em x 1   =   - 4 .

A derivada à esquerda de f em x1, denotada por f’ _ (x1), será definda por

f ´ - x 1 = lim x → x 1 - ⁡ f x - f x 1 x - x 1  

A derivada à direita de f em x1, denotada por f’ + (x1), será definda por

f ´ + x 1 = lim x → x 1 + ⁡ f x - f x 1 x - x 1  

Passo 2

A derivada à esquerda de f(X) em x1 = -4 será:

Passo 3

A derivada à direita de f(X) em x1 = -4 será :

Resposta

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