Enunciado

Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é derivável em   x 1 .

  1. f x = x + 2   s e   x ≤ - 4 - x - 6   s e - 4 < x     x 1 = - 4

Letra (c)

Passo 1

Nesta letra ele nos pede para determinar a derivada à esquerda e à direita de f   ( x ) em x 1   =   - 4 .

A derivada à esquerda de f em x1, denotada por f’ _ (x1), será definda por

f ´ - x 1 = lim x → x 1 - ⁡ f x - f x 1 x - x 1  

A derivada à direita de f em x1, denotada por f’ + (x1), será definda por

f ´ + x 1 = lim x → x 1 + ⁡ f x - f x 1 x - x 1  

Passo 2

A derivada à esquerda de f(X) em x1 = -4 será:

Passo 3

A derivada à direita de f(X) em x1 = -4 será :

Resposta

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Calcule F ' x sendo F x igual a x e x cos ⁡ x
Calcule F ' x sendo F x igual a 1 + x e x tg ⁡ x
Calcule F ' x sendo F x igual a e x sen ⁡ x cos ⁡ x
Calcule f ' x . f x = x 2 ln ⁡ x + 2 e x
Seja f x = x 2 sen ⁡ x + cos ⁡ x . Calcule: f ' x f ' 0 f ' 3 a f ' x 2