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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 76

Sabendo que c o t g (pi)/(3) = (sqrt(3))/(3) , dê o valor da cotangente de (2 pi)/(3) , (4 pi)/(3) e (5 pi)/(3) ?

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Podemos relacionar os quatro arcos sabendo que eles possuem certa correspondência.

Por exemplo, a função cotangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrante e os valores (pi)/(3) e (4 pi)/(3) são correspondentes, logo:

c o t g (pi)/(3) = c o t g (4 pi)/(3) = (sqrt(3))/(3)

Além disso, a função cotangente é negativa no segundo e quarto quadrante, e os outros dois valores do enunciado também são correspondentes. Assim:

- c o t g (pi)/(3) = c o t g (2 pi)/(3) = c o t g (5 pi)/(3) = - (sqrt(3))/(3)

Resposta

c o t g (4 pi)/(3) = (sqrt(3))/(3)

- c o t g (pi)/(3) = c o t g (2 pi)/(3) = c o t g (5 pi)/(3) = - (sqrt(3))/(3)

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Qual é o sinal das seguintes expressões?
Sabendo que c o t gπ 4 = 1 e c o t g3 π 4 = - 1 e verificando que π 4 e7 π 4 são simétricos em relação ao eixo u, assim como 3 π 4 e 5 π 4 , dê o valor de c o t g7 π 4ec o t g5 π 4 .