Sabendo que cotg(π/3) = raiz(3) / 3 , dê o valor da cotangente de 2π / 3, 4π / 3, e 5π / 3 ?

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Podemos relacionar os quatro arcos sabendo que eles possuem certa correspondência.

Por exemplo, a função cotangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrante e os valores (pi)/(3) e (4 pi)/(3) são correspondentes, logo:

c o t g (pi)/(3) = c o t g (4 pi)/(3) = (sqrt(3))/(3)

Além disso, a função cotangente é negativa no segundo e quarto quadrante, e os outros dois valores do enunciado também são correspondentes. Assim:

- c o t g (pi)/(3) = c o t g (2 pi)/(3) = c o t g (5 pi)/(3) = - (sqrt(3))/(3)

Resposta

c o t g (4 pi)/(3) = (sqrt(3))/(3)

- c o t g (pi)/(3) = c o t g (2 pi)/(3) = c o t g (5 pi)/(3) = - (sqrt(3))/(3)

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