Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 53
Sabe-se que uma função contínua é negativa em e positiva em Por que a equação tem pelo menos uma solução entre e ? Exemplifique com um esboço.
Passo 1
Pelo Teorema do Valor Intermediário, se o limite entre dois valores diferentes numa mesma função apresentarem sinais diferentes, isso nos diz que existe pelo menos uma raiz nesse intervalo, certo?
Isso significa que, se a função do enunciado é negativa em e positiva em , existirá então pelo menos uma solução nesse intervalo.
Passo 2
Atenção no esboço.
Independente do ponto onde a função cruza o eixo x, uma coisa é certa, pra passar de f(0) para f(1) em algum momento ele terá de cruzar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Calcule p de modo que as funções abaixo sejam contínuas. f x = x + 2 p , x ≤ - 1 p 2, x- 1
Construa o gráfico e analise a continuidade das seguintes funções: f x = x 2 - 4 x + 2 , x ≠ - 2 1, x = - 2
Construa o gráfico e analise a continuidade das seguintes funções: f x = 0 , x ≤ 0 x , x0
Determine, se existirem, os valores de x ∈ D f , nos quais a função f x não é contínua. f x = 1 - cos x ,x0 x 2 + 1 , x ≥ 0
Dê exemplo de duas funções f e g que não são contínuas no ponto a = 0 e tais que h = f ⋅ g é contínua neste ponto. Faça o gráfico das funções f , g e h .