Explique por que a função não possui extensão para x = 0.
Passo 1
Para provar que não há extensão para x=0, precisamos estudar a existência de um limite da função para x = 0.
Passo 2
Note que corresponde a uma indeterminação, logo,
Por isso, a função f(x) não é contínua para x = 0.
Passo 3
Analisando a existência do limite:
Note que
E que
Sabendo que a função seno é uma função ímpar, ou seja
Logo,
Assim, como os limites laterais não são iguais, não há limite para x = 0 e, portanto, não existe expansão para esse valor.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)