Calcule de modo que as funções abaixo sejam contínuas.
Passo 1
Vamos ver o que é necessário para uma função ser contínua no ponto :
- é definida no ponto ;
- existe;
- .
Pronto, vamos usar as três condições para achar .
Passo 2
Primeiro vamos ver se é definida no ponto :
A função nos diz que:
Então ela é definida nesse ponto.
Passo 3
Vamos agora calcular o , para isso valor calcular esse limite pela direita e pela esquerda, se eles forem iguais, o limite existe e possui esse valor:
Agora vamos igualar:
Vamos ter:
Pronto, assim satisfazemos a segunda e a terceira condição, temos que de modo que a função seja contínua.