Determine, se existirem, os valores de , nos quais a função não é contínua.
Passo 1
Vamos ver o que é necessário para uma função ser contínua no ponto :
- é definida no ponto ;
- existe;
- .
Vamos então ver se as três condições são aceitas, se não forem, achamos o valor de em que a função não é contínua.
Passo 2
Primeiro vamos ver se é definida no ponto :
A função nos diz que:
Então ela é definida nesse ponto.
Passo 3
Vamos agora ver se o existe, para isso valor calcular esse limite pela direita e pela esquerda, se eles forem iguais, o limite existe e possui esse valor:
O limite não existe, ele diverge, assim não existe, e não passa pela segunda condição, assim a função não é contínua em .
Resposta
não é contínua em