Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.18 - Ex. 2e
Determine, se existirem, os valores de , nos quais a função não é contínua.
Passo 1
Vamos ver o que é necessário para uma função ser contínua no ponto :
- é definida no ponto ;
- existe;
- .
Vamos então ver se as três condições são aceitas, se não forem, achamos o valor de em que a função não é contínua.
Passo 2
Primeiro vamos ver se é definida no ponto :
A função nos diz que:
Então ela é definida nesse ponto.
Passo 3
Vamos agora ver se o existe, para isso valor calcular esse limite pela direita e pela esquerda, se eles forem iguais, o limite existe e possui esse valor:
O limite não existe, ele diverge, assim não existe, e não passa pela segunda condição, assim a função não é contínua em .
Resposta
não é contínua em
Exercícios de Livros Relacionados
56. (a) Demonstre que a equação tem pelo menos uma raiz real. (b) Use sua calculadora para encontrar o comprimento 0,01 que contenha uma raiz. ln x = 3 - 2 x
54. Use o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que existe uma raiz da equação dada no intervalo especificado. s e n x = x 2 - x , ( 1 ,2 )
55. (a) Demonstre que a equação tem pelo menos uma raiz real. (b) Use sua calculadora para encontrar o comprimento 0,01 que contenha uma raiz. cos x = x 3
Para quais valores da constante c a funçãog é contínua em - ∞ , ∞ ? g ( x ) = x 2 - c 2,s ex4 c x + 20 ,s ex ≥ 4
Explique usando os teoremas 4,5,7 e 9, por que a função é contínua em todo o número em seu domínio. Estabeleça o domínio25. f ( x ) = e x sin 5 x