Seja a área de um quadrado cujos lados têm comprimento e suponha que varie com o tempo .

(a) Faça uma figura do quadrado com os dados e colocados apropriadamente.

(b) Escreva uma equação que relacione e .

(c) Use a equação de (b) para encontrar uma equação que relacione e .

(d) Em um certo instante, os lados medem e crescem a uma taxa em . Com que rapidez a área está crescendo naquele insante?

Pela fórmula da área podemos dizer que:

Derivando a equação da letra (b) em relação a teremos:

Bom, nessa ele da dois dados pra gente. O primeiro é que os lados medem , daí tiramos que:

E o segundo dado é que os lados crescem a uma taxa em , ou seja:

Substituindo na expressão encontrada na letra (c), teremos que:

A taxa de variação é de