Enunciado

Seja g x , y , z = x 3 y 2 z 10 - x - y - z .

  1. Calcule g ( 1,2 , 3 ) .
  2. Determine o domínio de g .

Passo 1

E aí, pessoal. Tudo certo?

Aqui nós temos uma função f ( x , y , z ) e temos que encontrar o valor dela quando x , y , z = ( 1,2 , 3 ) e o seu domínio.

Bom, para responder o item (a) basta substituir todas as variáveis da função por (1,2,3).

Já para responder o item (b) vamos analisar para quais valores de ( x , y , z ) a nossa função g x , y , z pode ser calculada.

Tranquilo, né? Então vamos lá!

Passo 2

Vamos substituir na função:

g 1,2 , 3 = 1 3 2 2 3 10 - 1 - 2 - 3  

= 12 4

g 1,2 , 3 = 24

Passo 3

Aqui temos a restrição de que o valor de dentro da raiz não pode negativo...

10 - x - y - z ≥ 0

- x - y - z ≥ - 10

x + y + z ≤ 10

O domínio então é:

D g = x , y , z x + y + z ≤ 10 }

Resposta

  1. g ( 1,2 , 3 ) = 24
  2. D g = x , y , z x + y + z ≤ 10 }
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