Seja o cilindro , juntamente com seu topo, . Seja . Utilize o teorema de Stokes para encontrar o fluxo exterior de através de .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Notamos que o círculo
Envolve a superfície . Em coordenadas cilíndricas esta curva é descrita pela equação paramétrica
Onde . Portanto, do Teorema de Stokes
Onde é orientado no sentido anti-horário visto de cima ( vai de a ). Nesse caso temos isso
Então, com isso,
Portanto, o fluxo do campo vetorial através da superfície é