Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 11.1 - Ex. 9
9. Calcule
Onde, a superfície z ≥ 0, e a normal apontando para fora da esfera. (Sugestão: Utilize o Exercício 8.)
Passo 1
Temos assim como no exercício 8. A superfície abaixo
Então teremos
Ou seja, podemos parametrizar essa curva para trabalharmos apenas com uma variável. E uma possível parametrização é
Passo 2
Nossa função parametrizada fica no seguinte formato
Vamos calcular essa integral de linha
Podemos usar de propriedade trigonométrica que diz
Assim a integral fica
Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
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