Seja σ θ ,ρ = 2 ρ cos ⁡ θ ,ρ s e nθ . Mostre que σ transforma a reta ρ = 1 numa elipse. Desenhe tal elipse.

Enunciado

Vamos reescrever a transformação como:

Tá, com então a gente fica com:

Vamos fazer assim agora:

A gente tem que somar os dois pra formar a reta, então vamos elevar ao quadrado e somar:

Que é a equação de uma elipse, como o exercício pedia pra mostrar😉

Ei, a resposta está no passo a passo :)