Seja a curva entre e . Em cada parte, monte, mas não calcule, uma integral ou somas de integrais que resolvam o problema.
(a) Encontre a área da superfície gerada quando gira em torno do eixo por integração em relação .
(b) Encontre a área da superfície gerada quando gira em torno do eixo por integração em relação a .
(c) Encontre a área da superfície gerada quando C gira em torno da reta por integração em relação a .
Passo 1
Essa questão é bem simples! Vamos apenas aplicar a fórmula, que é:
Para o eixo . Agora, para o eixo :
Passo 2
Sendo e os intervalos a , aplicando no item (a), temos:
Para o item (b), sendo e os intervalos de a , temos:
Para o item (c), como será a reta, temos portanto,
Prontinho!!
Resposta
(a)
(b)
(c)