Em cada parte, um valor para uma das funções hiperbólicas é dado em um ponto não especificado . Use as identidades apropriadas para encontrar os valores exatos das cinco restantes funções hiperbólicas em .
(a) (b) (c)
Passo 1
Para resolvermos esse problema, vamos precisar montar uma tabelinha, pois sabemos que as funções são dependentes uma das outras, assim, vamos começar calculando os itens.
Para o item (a),usamos a seguinte identidade:
Para o item (b), usamos a mesma identidade:
E, por fim, para a tangente hiperbólica, usamos:
Passo 2
Para encontrarmos as outras funções, fazemos as combinações, ou ate mesmo da seguinte forma:
Então, se , podemos dizer que:
A partir desse modelo, montamos a seguinte tabela:
Prontinho!!