Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.2 - Ex. 2
Seja dada por .
- Determine o domínio de .
- Calcule .
Passo 1
- Para calcular o domínio, pensamos em quais valores da nossa variável independente não podemos aplicar a função.
- Para calcular o valor pedido, basta substituir na função , então
Para este caso, duas das quatro coordenadas podem nos dar problemas. No caso de e , não existem restrições, qualquer valor real aplicado vai retornar um valor real. Já e são um pouco diferentes.
Para o logaritmo , só podemos aplicar valores de .
Para a raiz quadrada , temos que o que está dentro da raiz não pode ser negativo, ou seja
Ou podemos escrever também
Então temos que e , juntando as restrições em uma
Passo 2
Resposta
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Desenhe a imagem:12. F (t) = (s e n t , t)
1. Desenhe a imagem:a) F (t) = (1 , t , 1) , t in I R
1. Desenhe a imagem:b) F (t) = (1,1 , t) , t = 0
1. Desenhe a imagem:f) F (t) = (t , c o s t , s e n t) , t = 0
1. Desenhe a imagem:d) F (t) = (1 , 0 , t) , t in I R