Sejam vec F (t) = (t , sen t , 2) e vec G (t) = (3 , t , t^2) . Calcule

vec F (t) xx vec G (t)

Passo 1

Calculando o produto vetorial entre as duas funções, como o de quaisquer outros vetores

vec F (t) xx vec G (t) = |[[vec i,vec j,vec k],[t,sen t,2],[3,t,t^2]]|

= (t^2 sen t - 2 t) vec i + (6 - t^3) vec j + (t^2 - 3 sen t) vec k

= (t^2 sen t - 2 t , 6 - t^3 , t^2 - 3 sen t)

Resposta

(t^2 sen t - 2 t , 6 - t^3 , t^2 - 3 sen t)

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Calcule vec r (t) xx vec x ( t ) , onde vec r (t) = t vec i + 2 vec j + t^2 vec k e vec x (t) = t vec i - vec j + vec k .
Calcule vec u (t) * vec v ( t ) , onde vec u (t) = sen t vec i + cos t vec j + t vec k e vec v (t) = sen t vec i + cos t vec j + vec k .
Sejam vec F (t) = (t , sen t , 2) e vec G (t) = (3 , t , t^2) . Calculee^(- t) vec F (t)
Sejam F → ,G → ,H → três funções definidas em A ⊂ R e a valores em R 3 . Verifique que F → ⋅ G → + H → = F → ⋅ G → + F → ⋅ H →