Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.8 - Ex. 25
Seja . Encontre , tal que e .
Passo 1
Falou que , a gente já lembra logo do Teorema da Diferença Constante, que diz que quando isso acontece, temos que:
Para qualquer valor de .
Vamos usar essa informação para achar .
Passo 2
Reparar uma coisinha. Se
Para todo . Então, também vale para :
Repara outra coisinha. Temos o valor de e podemos achar , por isso conseguimos achar :
Agora é só voltar para e substituir e , para achar :
Resposta
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Em cada um dos seguintes casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número c em ( a , b ) , tal que f ' c = f b - f a b - a Interpretar geometricamente.(d) f
Em cada um dos seguintes casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número c em ( a , b ) , tal que f ' c = f b - f a b - a Interpretar geometricamente. f x =
Em cada um dos seguintes casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número c em ( a , b ) , tal que f ' c = f b - f a b - a Interpretar geometricamente.(e) f
Em cada um dos seguintes casos, verificar se o Teorema do Valor Médio se aplica. Em caso afirmativo, achar um número c em ( a , b ) , tal que f ' c = f b - f a b - a Interpretar geometricamente.(g) f
Usando o teorema do valor médio provar que: sen θ - sen α ≤ θ - α , ∀θ , α ∈ R ; sin θ ≤ θ ,θ ≥ 0 .