Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 88
Seja e . Faça o gráfico de e juntamente com e .
Passo 1
Então galera, antes de começarmos a resolver esse exercício vamos dar uma relembrada no na principal característica de uma função composta, tudo bem?
Quando dizemos que a função é composta de , como aparece em um dos casos que temos, estamos dizendo que a imagem de vira o domínio de . Descrevendo matematicamente isso, teremos o seguinte:
Para o contrário isso também é válido, isto é, quando dizemos que a função é composta de , estamos dizendo que a imagem de vira o domínio de . Dessa forma, teremos:
Tendo isso fixado na mente, vamos para a resolução!
Passo 2
Fazendo primeiro , temos que:
Cujo gráfico é:
Passo 3
Agora fazendo , temos que:
Cujo gráfico é:
Passo 4
Por fim, unindo os 4 gráficos em apenas um plano, temos:
Resposta
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Suponha que f seja uma função par, g seja uma função ímpar e tanto f como g sejam definidas na reta real ℝ. Quais das seguintes funções (quando definidas) são pares? E ímpares? b )f g
Suponha que f seja uma função par, g seja uma função ímpar e tanto f como g sejam definidas na reta real ℝ. Quais das seguintes funções (quando definidas) são pares? E ímpares? c )g f
Suponha que f seja uma função par, g seja uma função ímpar e tanto f como g sejam definidas na reta real ℝ. Quais das seguintes funções (quando definidas) são pares? E ímpares? f )f ∘ g
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