Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.10 - Ex. 54a
Seja a função vetorial definida por:
Para .
a) Determinar as curvas obtidas fazendo e , respectivamente.
Passo 1
Então pessoal, para resolvermos essa questão basta substituirmos os pontos que nos foram dados na função vetorial em questão, se liga:
Fazendo , teremos:
Agora fazendo , teremos:
E essas são as curvas que queríamos!
Resposta
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Calcule as derivadas parciais de s = f x , y , z , w = x w ln x 2 + y 2 + z 2 + w 2
Seja f x , y , z = x x 2 + y 2 + z 2 . Verifique que x ∂ f ∂ x + y ∂ f ∂ y + z ∂ f ∂ z = - f
Seja f : R → R diferneciável e seja g dada por g x , y , z = f ( r ) onde r = x , y , z . Verifique que x ∂ g ∂ x + y ∂ g ∂ y + z ∂ g ∂ z = r f ' r
Seja ϕ : R → R uma função diferenciável tal que ϕ ' 3 = 4 . Seja g x , y , z = ϕ x 2 + y 2 + z 2 . Calcule:a) ∂ g ∂ x 1,1 , 1 b) ∂ g ∂ y 1,1 , 1 c) ∂ g ∂ z 1,1 , 1
Seja f : R → R contínua com f 3 = 4 . Seja g ( x , y , z ) = ∫ 0 x + y 2 + z 4 f t d t Calcule:a) ∂ g ∂ x 1,1 , 1 b) ∂ g ∂ y 1,1 , 1 c) ∂ g ∂ z 1,1 , 1