Seja e seja a inversa de . Mostre que é derivável e que .
(Sugestão: Veja Exercício )
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Para resolver essa questão vamos começar calculando .
Repara que para todo , logo ela é crescente, assim é uma bijeção de em , então podemos ter a inversa .
Agora vamos ver quem é .
Passo 2
Para achar a derivada da função inversa só temos que aplicar,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)