Seja qualquer intervalo tal que . Prove que mesmo que a função escada unitária (Exercício 24 nos Exercícios 2.3) seja descontínua em , ela será integrável nesse intervalo e
Passo 1
Vamos lembrar que a função escada é dada por:
Perceba que se , então e se , então . Dessa forma, podemos calcular a integral a separando em duas no ponto onde ela é descontínua, ou seja, .
Portanto, mesmo a função sendo descontínua, ela será integrável e sua integral será:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)