Seja D um sólido esférico de raio r. A temperatura em cada um de seus pontos é proporcional à distância do ponto até a superfície da esfera.
- Usando coordenadas cartesianas, determinar a função que define o campo de temperatura.
Passo 1
É isso aí galerinhaa, vamos começar outraa!
Teremos algo bem parecido com isso aqui:
Então, a distância de um ponto P até a superfície será dada pelo raio menos a distância do mesmo até a origem.
Antes de qualquer coisa veremos como se calcula a distância de um ponto a outro:
Sabendo que são referentes ao ponto Substituindo:
Então a distância de P à superfície será:
Como a temperatura é proporcional à distância:
Para podermos achar uma igualdade devemos acrescentar uma constante:
E assim terminamos a letra (a) !!
Bora pra (b) ...