Seja D um sólido esférico de raio r. A temperatura em cada um de seus pontos é proporcional à distância do ponto até a superfície da esfera.

1. Usando coordenadas cartesianas, determinar a função que define o campo de temperatura.

É isso aí galerinhaa, vamos começar outraa!

Teremos algo bem parecido com isso aqui:

Então, a distância de um ponto P até a superfície será dada pelo raio menos a distância do mesmo até a origem.

Antes de qualquer coisa veremos como se calcula a distância de um ponto a outro:

Sabendo que são referentes ao ponto Substituindo:

Então a distância de P à superfície será:

Como a temperatura é proporcional à distância:

Para podermos achar uma igualdade devemos acrescentar uma constante:

E assim terminamos a letra (a) !!

Bora pra (b) ...