Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.3 - Ex. 6
Nos Exercícios 1-8, encontre o vetor tangente unitário da curva. Encontre também o comprimento da parte indicada da curva.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, essa seção do livro pede para que nós calculemos o vetor tangente unitário, que seria o vetor dividido pelo módulo dele, utilizando a definição do livro:
O vetor velocidade :
Para o módulo da velocidade temos a raiz quadrada das componentes ao quadrado ficando:
Agora o vetor tangente unitário:
Passo 2
Para o segundo passo, precisamos encontrar o comprimento de arco que também seria a velocidade, também usando a definição do livro temos:
Passo 3
Utilizando a definição do passo dois, como já temos o módulo da velocidade, podemos integrar:
Resposta
Pronto bora para próxima. Vlw
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