Seja . Use um argumento geométrico para encontrar .
Passo 1
Primeiro vamos analisar geometricamente, temos que é metade de um círculo.
Agora vamos achar para analisar o ponto:
Passo 2
Vamos agora analisar a reta tangente no ponto vendo o gráfico abaixo:
Pelo gráfico vemos que a reta tangente, de verde, é perpendicular à reta , de azul, e dessa reta temos que a inclinação, que é o coeficiente ligado à , é:
Passo 3
E agora por último sabemos que podemos achar a inclinação de uma reta que é perpendicular à outra da forma:
Vamos então aplica, temos que a inclinação no ponto é a derivada nesse ponto, assim: