Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.8 - Ex. 36
Sejam e contínuas em [a,b] e diferenciáveis em (a, b). Prove: Se e , então há um ponto em (a, b) onde .
Passo 1
O exercício nos fornece a informação que :
Então, temos que:
Existe um ponto em tal que
Aplicando o teorema de Rolle, temos:
Se :
E assim:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Determine o valor, ou valores, de c que satisfazem a equação: f b - f a b - a = f ' ( c ) Que consta da conclusão do teorema de valor médio para f x = x + 1 x ,1 2 , 2
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Determine o valor, ou valores, de c que satisfazem a equação: f b - f a b - a = f ' ( c ) Que consta da conclusão do teorema de valor médio para f x = x 2 3 ,[ 0,1 ]