Sejam e .
- Escreva as fórmulas para e
- Determine o domínio de cada uma
- Determine a imagem de cada uma
Passo 1
E aí! Pra essa questão precisamos lembrar de funções inversas:
e . Bora lá?
Passo 2
Só que uma condição de existência: o que tá dentro da raiz de índice par nunca pode ser negativo. Então:
A restrição daqui é pra e
Passo 3
(b) Domínio de :
Lembra que ali em cima ? Então, o domínio é
Domínio de :
Lembra que ali em cima ? Olha só a função:
Vale onde tá entre 0 e 1
Então, o domínio é
Passo 4
(c) Olha a cara da :
A imagem dela tá de 0 “pra cima”. Então,
E agora olha a cara da (de novo):
Como ele tá definido só de 0 até 1, a imagem vai de 0 a 1.
Resposta
- ,
- ,