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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 5h

Se f (x) = x + 5 e g (x) = x^2 - 3 , resolva:

  1. f (g (0))
  2. g (f (0))
  3. f (g (x))
  4. g (f (x))
  5. f (f (- 5))
  6. g (g (2))
  7. f (f (x))
  8. g (g (x))

Passo 1

Esta é uma questão bem direta ao ponto. Ou é para descobrirmos uma função composta, ou é para descobrir o valor de uma função composta. Vamos direto as contas então.

Passo 2

Para calcular g (g (x)) , precisamos substituir no lugar de x presente na função g ( x ) por g (x) = x^2 - 3 . Desta forma, temos:

g (g ( x )) = (x^2 - 3)^2 - 3 = x^4 - 6 x^2 + 9 - 3

g (g (x)) = x^4 - 6 x^2 + 6

Resposta

g (g (x)) = x^4 - 6 x^2 + 6

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Escreva as fórmulas para f ∘ g e g ∘ f ;Determine o domínio de cada;Determine a imagem de cada. f x = x 2 g x = 1 - x
Avalie cada expressão utilizando as funções f (x) = 2 - x g (x) = {[[- x , - 2 = x0],[x - 1 , 0 = x = 2]]) f (g (0)) g (f (3)) g (g (- 1)) f (f (2)) g (f (0)) f (g (1 // 2))
Avalie cada expressão utilizando as funções f (x) = 2 - x g (x) = {[[- x , - 2 = x0],[x - 1 , 0 = x = 2]]) f (g (0)) g (f (3)) g (g (- 1)) f (f (2)) g (f (0)) f (g (1 // 2))
Avalie cada expressão utilizando as funções f (x) = 2 - x g (x) = {[[- x , - 2 = x0],[x - 1 , 0 = x = 2]]) f (g (0)) g (f (3)) g (g (- 1)) f (f (2)) g (f (0)) f (g (1 // 2))
Escreva as fórmulas para f ∘ g e g ∘ f ;Determine o domínio de cada;Determine a imagem de cada. f x = x + 1 g x = 1 / x