Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 11b
Sejam , , e . Expressa cada uma das funções como função composta envolvendo uma ou mais funções de , , e .
Passo 1
Esta questão vai direto ao ponto: devemos fazer composições de funções para obter a função dada. Este tipo de análise pode ser muito complicado a depender das funções dadas. O procedimento que devemos adotar é analisar o que tem de semelhante na função dada com as nossas funções base. Ao percebermos semelhanças, basta fazer a composição.
Passo 2
Na função , temos a presença de uma raiz. Desta forma, devemos ter a função presente na composição. Quando observamos o resto da função e percebemos o termo 2 multiplicando a raiz. Olhando as funções bases, temos a função . Desta forma, se fizermos uma composição de com , teremos:
O qual é a função dada na questão.