Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 15.4 - Ex. 7
Sejam e como no exercício anterior. Prove que se e , então
Passo 1
Perceba que estamos com tudo da questão anterior, então vamos so da uma manipulada para chegar no resultado.
Resposta
Como
Somando zero,
Como
Na igualdade acima temos somas de termos positivos, consequentemente, temos um termo positivo. Ou seja
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Seja f x , y = x 3 + y 3 - x 2 + 4 y e P 1 ( x , y ) Avalie o erro que se comete na aproximação do item a).
Determine o polinômio de Taylor de ordem 1 da função dada em volta do ponto ( x 0 , y 0 ) dado. c) f x , y = s e n ( 3 x + 4 y ) e x 0 , y 0 = ( 0,0 )
Determine o polinômio de Taylor de ordem 1 da função dada em volta do ponto ( x 0 , y 0 ) dado. b) f x , y = x 3 + y 3 - x 2 + 4 y e x 0 , y 0 = ( 1,1 )
Seja f(x,y) de classe C³ no aberto A⊂ R ² ² e seja (x0, y0) um ponto de A. Seja P2 (x,y) um polinômio de grau 2. Prove que lim f x , y - P 2 x , y x , y - x 0 , y 0 2 = 0 Onde P 2 x , y → ( x 0 , y
Seja f(x,y) de classe C³ no aberto A⊂ R ² ² e seja (x0, y0) um ponto de A. Prove que existem uma bola aberta B de centro (x0,y0), com B ∈ A , e um número M0 tais que, para todo x , y ∈ R f x , y - P 2