Um móvel desloca-se sobre o eixo com aceleração proporcional à diferença entre a velocidade e a posição. Determine a posição do móvel, supondo e .
Passo 1
Como a aceleração é proporcional à diferença entre a velocidade e a posição, dizemos que
Usando as condições iniciais encontramos a constante
Logo
Passo 2
Resolvendo a equação característica
E temos
E a solução é dada
Passo 3
Aplicando a condição
Derivando
E aplicando
E a solução é dada por