Enunciado

Encontre o domínio e esboce o gráfico da função.

43) f x = x + 2 ,   s e   x ≤ - 1 x 2     ,   s e   x > - 1

Passo 1

E aí! tudo certinho? 👀

Nesse problema foi dada a função

f x = x + 2 ,   s e   x ≤ - 1 x 2     ,   s e   x > - 1

E nosso objetivo é determinar o domínio e esboçar o gráfico da função.

Parece complicado? 🤔

Muito bem galera, o domínio são os valores que o x pode assumir.

Já para esboçar o gráfico dessa função, podemos analisar como a função se comporta em cada uma de suas partes...

Veja só! 😇

Passo 2

De acordo com o enunciado, temos todos os valores de x . Sendo assim x pode assumir qualquer valor, ou seja

D = x ∈ R

Agora vamos desenhar o gráfico desta função. Lembrando que:

f x = x + 2 ,     p a r a   v a l o r e s   d e   x   m e n o r e s   o u   i g u a i s   a - 1

E:

f x = x ² ,     p a r a   v a l o r e s   d e   x   m a i o r e s   q u e - 1

Dessa forma, para x ≤ - 1 plotamos o gráfico da reta x + 2 e para x > - 1 plotamos o gráfico da parábola x 2 , resultando em

E terminamos! Entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

D = x ∈ R

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Se f (x) = x + 5 e g (x) = x^2 - 3 , resolva:f (g (0)) g (f (0)) f (g (x)) g (f (x)) f (f (- 5)) g (g (2)) f (f (x)) g (g (x))
Se f (x) = x - 1 e g (x) = 1 // ( x + 1 ) , resolva:f (g (1 // 2)) g (f (1 // 2)) f (g (x)) g (f (x)) f (f (2)) g (g (2)) f (f (x)) g (g (x))
Determine os domínios e as imagens de f , g , f // g , g // f f (x) = 1 g (x) = 1 + sqrt(x)
Se f (x) = x + 5 e g (x) = x^2 - 3 , resolva:f (g (0)) g (f (0)) f (g (x)) g (f (x)) f (f (- 5)) g (g (2)) f (f (x)) g (g (x))
Se f (x) = x + 5 e g (x) = x^2 - 3 , resolva:f (g (0)) g (f (0)) f (g (x)) g (f (x)) f (f (- 5)) g (g (2)) f (f (x)) g (g (x))