Encontre o domínio e esboce o gráfico da função.

42) f x = 3 - x 2 ,   s e   x ≤ 2 2 x - 5 ,   s e   x > 2

Passo 1

Fala aí! como vai? 😁

Nesse problema foi dada a função

f x = 3 - x 2 ,   s e   x ≤ 2 2 x - 5 ,   s e   x > 2

E nosso objetivo é determinar o domínio e esboçar o gráfico da função.

Parece complicado? 🤔

Muito bem galera, o domínio são os valores que o x pode assumir.

Já para esboçar o gráfico dessa função, podemos analisar como a função se comporta em cada uma de suas partes...

Veja só! 😇

Passo 2

De acordo com o enunciado, temos todos os valores de x . Sendo assim x pode assumir qualquer valor...

D = x ∈ R

Agora vamos desenhar o gráfico desta função. Lembrando que:

f x = 3 - x 2 ,     p a r a   v a l o r e s   d e   x   m e n o r e s   o u   i g u a i s   a   2

E:

f x = 2 x - 5 ,     p a r a   v a l o r e s   d e   x   m a i o r e s   q u e   2

Perceba que ambas as partes da função são descritas por retas, portando, podemos esboçar o gráfico de f sem muitos esforços como

E terminamos! Entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

D = x ∈ R

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