Enconctre o domínio e esboce o gráfico da função:

f (x) = {[[x,+,9,,,s,e,,,x,<,-,3],[-,2,x,,,s,e,,|x|,<=,3],[-,6,,,,s,e,,x,>,3]])

Passo 1

Eaaee jovem, vamos matar mais essa questãozinha aqui. Vem comigo!

Lembra como a gente determina o domínio?? Esse cara nada mais é do que os valores possíveis de x . Ou seja, quais valores de x nos dá um valor em f ( x ) .

Passo 2

Olhando para a nossa questão:

f (x) = {[[x,+,9,,,s,e,,,x,<,-,3],[-,2,x,,,s,e,,|x|,<=,3],[-,6,,,,s,e,,x,>,3]])

Você consegue perceber que o domínio desse cara é todo o conjunto dos Reais?? Agora vamos analisar as limitações de cada curva:

x + 9 s e x < - 3

Por um lado o domínio dessa reta é os reais, ou seja - oo < x < + oo , mas como x deve ser menor que - 3 , teremos então: - 3 < x < + oo

Isso significa que a função pode assumir valores de x postivos até o infinito e para valores positivos ele não pode assumir valores iguais ou menores que - 3 !

Agora vamos para a segunda reta, - 2 x . A sua limitação é |x| <= 3 , podemos abrir esse módulo:

- 3 <= x <= 3

Toda vez que x estiver nesse intervalo f (x) = - 2 x .

E também existe um valor para f ( x ) quando 3 < x < + oo .

Então note que x pode ser qualquer Real. Portanto:

D o m í n i o = R

Passo 3

Para esboçar o gráfico, podemos tomar alguns pontos especiais.

Chegaremos em algo mais ou menos assim:

E isso é tudo por enquanto!! Até a próxima!

Resposta

Concluindo, o domínio de f ( x ) é o conjunto de todos os Reais.

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Se f(x) = x - 1 e g(x) = 1 / (x + 1) , resolva:f(g(1/2)) g(f(1/2)) f(g(x)) g(f(x)) f(f(2)) g(g(2)) f(f(x)) g(g(x))
Se f(x) = x + 5 e g(x) = x^2 - 3 , resolva:f(g(0)) g(f(0)) f(g(x)) g(f(x)) f(f - 5) g(g(2)) f(f(x)) g(g(x))
Se f(x) = x - 1 e g(x) = 1 / (x + 1) , resolva:f(g(1/2)) g(f(1/2)) f(g(x)) g(f(x)) f(f(2)) g(g^2) f(f(x)) g(g(x))
Se f(x) = x + 5 e g(x) = x^2 - 3 , resolva:f(g(0)) g(f(0)) f(g(x)) g(f(x)) f(f - 5) g(g²) f(f(x)) g(g(x))
Se f(x) = x - 1 e g(x) = 1 / (x + 1) , resolva:f(g(1/2)) g(f(1/2)) f(g(x)) g(f(x)) f(f(2)) g(g2) f(f(x)) g(g(x))