Enunciado

Sejam f x , y = e x + 5 y e P 1 ( x , y ) o polinômio de Taylor de ordem 1 de f   em volta de ( 0,0 )

b) Avalie o erro para a aproximação

e x + 5 y ≈ P 1 x , y

Para x = 0,01 e y = 0,01

Passo 1

Fala aii galera!! Para responder essa questão vamos precisar das informações da alternativa anterior, então volta lá antes de continuar aqui, para relembrar!!

E < 3 2   x + 5 y 2 < 3 2 0,01 2 < 10 - 2  

Resposta

E <   10 - 2

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Determine o polinômio de Taylor de ordem 1 da função dada em volta do ponto ( x 0 , y 0 ) dado. f x , y = e x + 5 y e x 0 , y 0 = ( 0,0 )
Sejam f ( x ,y ) e ( x 0 ,y 0 ) como no exercício anterior. Prove que se a0 e b 2 - 4 a c0 , então f x 0 + h ,y 0 + kf ( x 0 ,y 0 )
Seja f (x , y) = x^3 + y^3 - x^2 + 4 y e P_1 ( x , y ) calcule o valor aproximado para f ( x , y ) , sendo x = 0,001 e y = 0,99
Seja f x , y = a x 2 + b x y + c y 2 + d x + e y + m ( a ,b ,c , d , e ,m constantes) e seja ( x 0 ,y 0 ) um ponto crítico de f . Prove que, para todo ( h ,k ) . f x 0 + h ,y 0 + k - f x 0 ,y 0 = a h