Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 15.4 - Ex. 4 a
Seja e
- calcule o valor aproximado para , sendo e
Passo 1
Falaaaa Ai pessoal, para resolver essa questão vamos ter que usar as informações da questão 1 b) dessa seção, então volta um pouquinho lá rapidão para lembrar!!
Resposta
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Sejam f x , y = e x + 5 y e P 1 ( x , y ) o polinômio de Taylor de ordem 1 de f em volta de ( 0,0 ) Mostre que para todo ( x , y ) com x + 5 y1 e x + 5 y - P 1 x , y3 2 x + 5 y 2
Seja x 0 , y 0 um ponto crítico de f ( x ,y ) e suponha que f seja de classe C 2 na bola aberta B de centro x 0 , y 0 . Prove que todo ( x ,y ) em B , existe x , - y - interno ao segmento de extremida
Seja f x , y = x 3 + y 3 - x 2 + 4 y e P 1 ( x , y ) o polinômio de Taylor de ordem 1 de f em volta de ( 1,1 ) . Mostre que para todo ( x , y ) com x - 11 e y - 11 f ( x , y ) - P 1 x , y7 x - 1 2 + 6
Suponha f x ,y de classe C 2 na bola aberta B de centro x 0 ,y 0 e que as derivadas parciais de 2ª ordem sejam limitadas em B . Prove que existe M0 tal que, para todo x ,y ∈ B . f x , y - P 1 x ,y ≤ M
Considere o polinômio P x , y = a x - x 0 + b y - y 0 + c , com a , b , c , x 0 e y 0 constantes. Suponha que exista M0 tal que, para todo ( x , y ) , P x , y ≤ Mx , y - x 0 , y 0 2 Prove que P x , y