Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 16.3 - Ex. 4
Determine o ponto do plano mais próximo da origem
Passo 1
Perceba que analisar o máximo e o mínimo local de
Sabendo que o vetor normal ao plano tem coordenadas iguais aos coeficientes de do plano . Logo o vetor , cujo módulo é .
Seja um vetor unitário na direção de . Teremos que ele será igual a dividido pelo seu módulo
A distância da origem ao plano é dada por
O ponto é vetor unitário na direção de multiplicado pela distância da origem ao plano somado a zero. Ou seja,
Resposta
.
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