Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.1 - Ex. 36
Quais das sequências {} nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.
Passo 1
Oie pessoal, vamos lá para mais um exercício! Vamos relembrar que uma sequência é uma lista de números em uma ordem determinada:
Uma sequência tem limite e escrevemos:
- A sequência converge quando existir;
- Caso contrário, a sequência diverge.
Passo 2
Sendo assim, iremos calcular o limite da nossa sequência:
Sabemos que:
Então o segundo termo é . Porém, o termo ficará sempre oscilando para um número negativo e um número positivo, ou seja, a sequência não está se aproximando de nenhum número particular, então podemos dizer que o limite não existe. Então, a nossa sequência diverge.
Prontinho galerinha, esse já acabou, até o próximo exercício.
Resposta
A sequência diverge.
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Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.19- a n = 2 n 3 n + 1
Use um gráfico da sequência para decidir se a sequência é convergente ou divergente. Se a sequência for convergente, estime o valor do limite a partir do gráfico e então prove sua estimativa. (Veja a
Encontre uma fórmula para o termo geral a n da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.13. 1 2 , 1 4 , 1 6 , 1 8 , 1 10 , …
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite. a n = 3 + 5 n 2 n + n 2
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.38. a n = ln n ln 2 n