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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.4 - Ex. 27

Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.

∑ n = 3 ∞ 1 l n   ( l n   n   )  

Passo 1

Precisamos escolher o método de comparação mais fácil para descobrirmos se a série é divergente ou convergente.

Vamos comparar a partir do teste da comparação direta.

n > l n   n  

Aplicando logaritmo natural em ambos os lados

⇒ l n   n   > l n   l n   n    

1 n < 1 l n   n   < 1 l n   ( l n   n   )  

A série diverge, pois ∑ n = 3 ∞ 1 n diverge.

Tranquilão, né? O próximo também, vem!

Resposta

Diverge

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