Enunciado

Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.

∑ n = 1 ∞ 1 n 3 + 2

Passo 1

Precisamos escolher o método de comparação mais fácil para descobrirmos se a série é divergente ou convergente.

Vamos comparar a partir do teste do limite utilizando a série convergente 1 n 3 2 .

l i m n → ∞ 1 / n 3 + 2 1 / n 3 2 = l i m n → ∞ n 3 + 2 n 3    

Dividindo todos os termos por n 3 :

l i m n → ∞ 1 + 2 n 3 1       = 1

O valor resultante da comparação é maior ou igual a 1, portanto a série do exercício converge.

Bora para a próxima.

Resposta

Converge

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