Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.4 - Ex. 35
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.
Passo 1
Fala gente tudo bem? Nesse exercício ele quer que apliquemos um método de comparação para descobrir se a série diverge ou converge, então bora.
Vamos comparar, dividindo essa série em duas e analisando cada uma separadamente, olha como iremos fazer:
Passo 2
Através do método da comparação direta, a série converge, pois, ao utilizar o enésimo termo convergente .
Assim como a outra série da soma , que é uma série convergente.
E a soma de duas séries convergentes é uma série convergente.
Vamos continuar!
Resposta
Converge
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Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (n - 1)/(n^2 sqrt(n))
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 3)^(oo) (5 + 2 n)/((1 + n^2)^2)
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