Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.4 - Ex. 21
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.
Passo 1
Precisamos escolher o método de comparação mais fácil para descobrirmos se a série é divergente ou convergente.
Vamos descobrir o limite da série para ver se ela diverge ou converge:
Dividindo todos os termos por n:
Como o limite deu diferente de 0 a série diverge.
Bora continuar.
Resposta
Diverge
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Mostre que, se a n0 e lim n → ∞ na n ≠ 0 , então ∑ a n é divergente.
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Dê um exemplo de um par de séries ∑ a n e ∑ b n com termos positivos para as quais lim n → ∞ ( a n / b n ) = 0 e ∑ b n diverge, mas ∑ a n converge.
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