Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.

∑ n = 1 ∞ 2 n 3 n - 1

Passo 1

Precisamos escolher o método de comparação mais fácil para descobrirmos se a série é divergente ou convergente.

Vamos descobrir o limite da série para ver se ela diverge ou converge:

l i m n → ∞ 2 n 3 n - 1  

Dividindo todos os termos por n:

l i m n → ∞ 2 3 - 1 n = 2 3  

Como o limite deu diferente de 0 a série diverge.

Bora continuar.

Resposta

Diverge

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