Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.4 - Ex. 36
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.
Passo 1
Fala gente tudo bem? Nesse exercício ele quer que apliquemos um método de comparação para descobrir se a série diverge ou converge, então bora.
Vamos comparar a partir do teste direto:
Passo 2
Vamos comparar com os enésimos termos de ambos os fatores separados:
Portanto, a série converge.
Vamos continuar!
Resposta
Converge
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Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (1)/(sqrt(n^3 + 1))
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (cos^2 n)/(n^2 + 1)
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) sen ((1)/(n))
Determine se a série converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ n ! n n
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (1 + (1)/(n))^2 e^(- n)