Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.4 - Ex. 33
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.
Passo 1
Fala gente tudo bem? Nesse exercício ele quer que apliquemos um método de comparação para descobrir se a série diverge ou converge, então bora.
Vamos comparar, através do teste direto, com , o enésimo termo da série-p convergente dada:
; para
Multiplicando ambos os lados por :
Tirando as raízes de ambos os lados:
Trocando os termos de lado:
Portanto como converge, a série também converge.
Bora pro próximo.
Resposta
Converge
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Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (arctg n)/(n^(1,2))
Determine se a série converge ou diverge. ∑ n = 1 ∞ 1 n 2 + 1
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 3)^(oo) (n^2 - 5 n)/(n^3 + n + 1)
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (sqrt(n + 2))/(2 n^2 + n + 1)
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (n + 4^n)/(n + 6^n)