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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 6c

Simplifique.

(4 x^2 - 9)/(2 x + 3)

Passo 1

Vamos lá, para simplificar essa expressão vamos tentar manipular um pouco ela, vemos que dá pra usar produtos notáveis no numerador para destrinchar um pouco, vamo fazer isso então:

Vamos lembrar desse produto notável:

a^2 - b^2 = (a + b) (a - b)

Pronto, se encaixa direitinho na expressão do numerador, vamos aplicar então:

4 x^2 - 9 = 2^2 x^2 - 3^2 = (2 x)^2 - 3^2 = (2 x + 3) (2 x - 3)

Pronto, deu certo, agora temos uma parte da expressão do numerador que é igual ao denominador, assim dá pra eliminar o denominador fácil:

(4 x^2 - 9)/(2 x + 3) = ((2 x + 3) (2 x - 3))/(2 x + 3) = 2 x - 3

Resposta

(4 x^2 - 9)/(2 x + 3) = 2 x - 3

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