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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 3d

Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual a

d ) f (x) = x^2

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f (A) é o valor que a função f assume quando x = A . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( x + h ) e f ( x ) e depois resolver:

(f (x + h) - f (x))/(h)

Certo? Vamos lá?

Passo 2

Primeiro f ( x ) :

f (x) = x^2

Passo 3

Agora f ( x + h ) :

f (x + h) = (x + h)^2 = x^2 + 2 x h + h^2

Passo 4

Agora vamos juntar os resultados dos passos 2 e 3 e calcular (f (x + h) - f (x))/(h) :

(f (x + h) - f (x))/(h) = (x^2 + 2 x h + h^2 - ( x^2 ))/(h)

Simplificando a expressão do lado direito temos:

(f (x + h) - f (x))/(h) = (2 x h + h^2)/(h) = (2 x h)/(h) + (h^2)/(h) = 2 x + h

Certo? Vamos pra próxima?

Resposta

2 x + h

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Esboce o gráfico:y = {[[x^2 - 1 s e x = 0],[x s e x0]])
Esboce o gráfico:y = x |x|
Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual ar ) f (x) = (1)/(x^2)
Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual as ) f (x) = (1)/(x + 2)
Seja f x = a x 2 + b x + c ,a ≠ 0 . a ) Verifique que f x = a x + b 2 a 2 - Δ 4 a onde Δ = b 2 - 4 a c . b ) Mostre que se a0 , então o menor valor de f ( x ) acontece para x = - b 2 a . Qual o menor