Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.2 - Ex. 23
23.
Passo 1
De início, pessoal, antes de começarmos a resolver a somatória de fato, podemos reescreve-la segundo o conceito que nos diz que a somatória de uma soma é igual a soma das somatórias. Ficou confuso? Tô tentando dizer isso aqui ó:
Ademais, para a segunda somatória, segundo o George, o resultado é o seguinte pessoal:
As somatórias de e são manjadas e tabeladas mesmo, ok?
Passo 2
Agora que já sabemos o resultado da segunda somatória, basta sabermos o resultado da primeira. Como o primeiro termo se trata de uma somatória de uma constante, temos que o resultado é a própria constante multiplicada pela variável em questão! Se liga:
Aqui vale ressaltar que substituímos por , tudo bem? Continuando:
Resposta
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Suponha que sum_(k = 1)^(10) a_k = - 2 e sum_(k = 1)^(10) b_k = 25 . Determine o valor de sum_(k = 1)^(10) (a_k)/(4) .
Suponha que sum_(k = 1)^(20) a_k = 0 e sum_(k = 1)^(10) b_k = 7 . Determine o valor de sum_(k = 1)^(20) ( a_k - 2 )
Suponha que sum_(k = 1)^(10) a_k = - 2 e sum_(k = 1)^(10) b_k = 25 . Determine o valor de sum_(k = 1)^(10) (b_k - 3 a_k) .
Suponha que sum_(k = 1)^(20) a_k = 0 e sum_(k = 1)^(10) b_k = 7 . Determine o valor de sum_(k = 1)^(20) 3 a_k
Expresse as somas nos Exercícios 11-16 em notação sigma. A forma de sua resposta dependerá da sua escolha quanto ao limite inferior do somatório. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6