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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.Exercícios Práticos - Ex. 3a

Suponha que sum_(k = 1)^(10) a_k = - 2 e sum_(k = 1)^(10) b_k = 25 . Determine o valor de sum_(k = 1)^(10) (a_k)/(4) .

Passo 1

Se ligue que o (1)/(4) não está indexado pelo k , e ele multiplica o a_k , isso significa para nós que ele é uma constante. Nesse caso, podemos retirar ele do somatório e as nossas contas ficariam assim ó:

sum_(k = 1)^(10) (a_k)/(4) = (1)/(4) sum_(k = 1)^(10) a_k

Substituindo a informação que nos foi dada,

sum_(k = 1)^(10) (a_k)/(4) = (1)/(4) sum_(k = 1)^(10) a_k = (1)/(4) * (- 2) = - (1)/(2)

Resposta

sum_(k = 1)^(10) (a_k)/(4) = (- 1)/(2)

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