Uma superfície S é representada pela equação vetorial
- Determinar a equação cartesiana de S
- Desenhar sobre a superfície S as curvas coordenadas obtidas fixando e , respectivamente
- Determinar o vetor no ponto em que e , representando -o no correspondente ponto P de S
- Supondo que uma lamina de densidade constante é representada por determine o momento de inercia da lamina em relação ao eixo z
Passo 1
- Determinar a equação cartesiana de S
Da pra perceber que é uma superfície cilíndrica ? Afinal temos que em x e y nossa parametrização fica fazendo círculos, e nossa variável z apenas sobre e desce
Logo voltando para uma cartesiana temos
Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )