Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 10.3 - Ex. 05
Nos exercícios 1 a 7, a equação dada é uma representação implícita de uma superfície S.
- Identifique a superfície
- Escrever algumas representações explícitas de partes de S, representando-as graficamente.
Passo 1
Esta é a representação de um plano.
Passo 2
Isolando x
Passo 3
Isolando y
Passo 4
Isolando z
Resposta
Plano
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Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada. r → u , v = 2 s e nu i → + 3 cos u j → + v k → ,0 ≤ v ≤ 2
Encontre uma parametrização para o hiperboloide x 2 + y 2 - z 2 = 1 .
Considere a superfície parametrizada por φ r , θ = r cos θ ,r sin θ ,θ 0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 4 π Esboce essa superfície.
Dada a esfera de raio 2 , centrada na origem, encontra a equação do plano tangente a ela no ponto 1,1 ,2 , considerando a esfera como:c) o gráfico de g x , y = 4 - x 2 - y 2 .
Dada a esfera de raio 2 , centrada na origem, encontre a equação do plano tangente a ela no ponto 1,1 , 2 , considerando a esfera como:Uma superfície parametrizada por φ ϕ ,θ = 2 sin ϕ cos θ ,2 si