Nos exercícios 1 a 7, a equação dada é uma representação implícita de uma superfície S.

  1. Identifique a superfície
  2. Escrever algumas representações explícitas de partes de S, representando-as graficamente.

2x + raiz(2)y - z = 10

Passo 1

2 x   +   2 y   -   z   =   10

Esta é a representação de um plano.

Passo 2

Isolando x

2 x   +   2 y   -   z   =   10

x   =   10 -   2 y +   z 2

Passo 3

Isolando y

2 x   +   2 y   -   z   =   10

y =   10 -   2 x +   z 2

Passo 4

Isolando z

2 x   +   2 y   -   z   =   10

z =   10 - 2 x - 2 y

Resposta

Plano

x   =   10 -   2 y +   z 2

y =   10 -   2 x +   z 2

z =   10 - 2 x - 2 y

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