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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 10.3 - Ex. 05

Nos exercícios 1 a 7, a equação dada é uma representação implícita de uma superfície S.

  1. Identifique a superfície
  2. Escrever algumas representações explícitas de partes de S, representando-as graficamente.

2 x   +   2 y   -   z   =   10

Passo 1

2 x   +   2 y   -   z   =   10

Esta é a representação de um plano.

Passo 2

Isolando x

2 x   +   2 y   -   z   =   10

x   =   10 -   2 y +   z 2

Passo 3

Isolando y

2 x   +   2 y   -   z   =   10

y =   10 -   2 x +   z 2

Passo 4

Isolando z

2 x   +   2 y   -   z   =   10

z =   10 - 2 x - 2 y

Resposta

Plano

x   =   10 -   2 y +   z 2

y =   10 -   2 x +   z 2

z =   10 - 2 x - 2 y

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Dada a esfera de raio 2 , centrada na origem, encontra a equação do plano tangente a ela no ponto 1,1 ,2 , considerando a esfera como:c) o gráfico de g x , y = 4 - x 2 - y 2 .
Dada a esfera de raio 2 , centrada na origem, encontre a equação do plano tangente a ela no ponto 1,1 , 2 , considerando a esfera como:Uma superfície parametrizada por φ ϕ ,θ = 2 sin ⁡ ϕ cos ⁡ θ ,2 si