Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta, em t segundos, s é a distância orientada da partícula até a origem, v m/s é a sua velocidade e a m/s² é a sua aceleração. (24) . Expresse v e s em termos de t.

Quando temos uma partícula se movendo em linha reta, podemos dizer que a equação de movimento é dada por , então a velocidade e a aceleração instantâneas podem ser determinadas pelas expressões . Assim, se nos for dado v ou a como uma função de t, bem como condições iniciais, é possível determinar a equação de movimento resolvendo uma equação diferencial.

O nosso exercício nos dá a aceleração como uma função do tempo e pede para que achemos a distância e a velocidade em termos do tempo. Vamos escrever a nossa equação diferencial.