Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 12b
Suponha que . Calcule:
Passo 1
Para resolver esta questão, precisamos descobrir alguma associação entre a integral de cada uma das letras com os valores das integrais já dados. Para isto, será de extrema importância usarmos e abusarmos das propriedades de integrais definidas, presentes na Tabela 5.4!!! Discutiremos cada uma das propriedades de acordo com a conveniência de cada letra.
Passo 2
A integral que precisamos calcular é:
A única diferença para a integral da questão é a variável de integração, que ao invés de ser , é . Esta mudança não afeta em nada o valor da integral. Se fizermos . Consequentemente, temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
2. Calcule f )∫ 1 2 x 3 + 1 x d x
3. Calcule e verifique sua resposta por derivação j )∫ 1 x + 4 sin 3 x d x
3. Calcule e verifique sua resposta por derivação. b )∫ sin 2 xd x
3. Calcule e verifique sua resposta por derivação l )∫ 1 3 + 5 2 cos 7 xd x
3. Calcule e verifique sua resposta por derivação q )∫ 1 3 e 3 x + sin 3 x d x